28 3月 2008

小小世界、大大理論

世界很大,繞著地球跑至少要八十天,全球有高達六十七億人口*
一個大到難以想像的數字,聯絡上一個陌生人的機會有多少?
世界非常之小,尤其在現在號稱地球村的時代,天知道你的朋友的朋友的親戚說不定就是比爾蓋茲咧! (看完這篇,你應該會比較相信...)

曾在遙遠的普通心理學學到一個有趣的實驗:
1976年,哈佛大學心理學者,Stanley Milgram 以連鎖信的方式作為實驗模式。他給志願者一封信,還有一個名字與地點,請志願者盡可能的把信交給"可能"認識目標人物的朋友,並推論出此著名的理論--"六度分隔"
(Six Degrees of Separation),又名"小世界理論"。
此理論即兩個陌生人之間,只有六個人的距離。但是在他那篇論文當中有某些漏洞,像是信件的送達率很低、並不是每封信都是差不多距離。

之後有不少人也嘗試著重複此一實驗,也有很多應用在這方面。
重複實驗中最有名的應該就是2003年哥倫比亞大學 Watts 教授以 e-mail 來證實,一共找了61,000位受試者,19個目標人物(分佈各國),發現數字的確介於六左右。

只是永遠都有人懷疑是否真能夠正確的計算呢?即使數學家以式子證明,還有人說這是個無法證實的都市傳奇。之前生活中體驗到此理論的威力後,碰巧看到網站上介紹微軟做了個研究關於此。微軟分析 2006年六月 MSN上2.4億用戶2550億條訊息(300億個對話)所組成的資料庫,發現由 A 至 B 用戶平均需要 6.6個人。

Facebook,米國學生最愛使用的社交網站,前一陣子也有相似的研究結果發表。Facebook應該可說是小世界理論奉行者吧!他會把你的朋友們相互交叉比較,猜測"你可能會認識這個人",並顯示在網頁的右側提醒你。而他們推出來的數字是5.98。(有沒有這麼精準阿?!)

當然不管是 MSN 或者是 Facebook 使用者都不能代表全世界,像是在Nature News 就評論,MSN使用者年齡地域上有很明顯的偏見(bias)。
如果我們把"使用電腦"、"使用此一軟體"的因素考慮進去,真正的考量全球的社群網絡,是否會更逼近六這個數字呢?還是會像微軟工程師猜測的向上增加變成七度分隔

* 全球人數的數字來自了不起的維基百科,而且 update 到2008三月?!

<嘮嘮叨叨...>
又說到1967年的實驗,他們提到很重要的一點,就是三分之二的信件是藉由少部分交友廣闊的某些人傳遞,稱為漏斗效應。而這些交友廣闊的人經常是"引爆趨勢的轉捩點",更詳盡的論述可以參考葛拉威爾的引爆趨勢。(某同學,這本真的很好看,放在你家書架上那麼久,可以開始看拉!)

維基百科提到一個很好笑的東西,在維基百科上玩得一個遊戲 "Five Steps to Jesus",看按幾次隨機(Random article) 可以到達跟耶穌基督相關的條目。........(這樣可以證實耶穌基督的強大威力嗎?)

延伸閱讀
癮科技--一開始我從這裡看到消息的,原文版在此。
強大的維基百科介紹
六度分隔理論,裡面有講到facebook的實驗。
Nature News 介紹關於
六度分隔理論新進展
微軟的研究結果--online paper
Dodds, P. S., Muhamad, R. & Watts, D. J. Science 301, 827-829 (2003)

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